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    低信噪比下相干信号DOA估计算法研究
    2018年电子技术应用第11期
    任全会, 陈享成
    河南省高速铁路运营维护工程研究中心,河南 郑州451460
    摘要: 为了解决低信噪比下相干信号波达方向(DOA)估计精度和分辨率不高的问题,提出了低信噪比下相干信号DOA估计算法,此方法主要利用了空间平滑算法和ES-MUSIC算法的优点。相干信号源进行解相干通过空间平滑技术实现,接着,再使用ES-MUSIC算法进行DOA估计。分别对DOA估计成功概率、DOA估计均方误差、DOA估计成功分辨概率进行了对比测试,测试结果表明,与传统的方法相比,该方法在低信噪比下DOA估计精度和分辨率更高。
    中图分类号: TP27
    文献标识码: A
    DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.181359
    中文引用格式: 任全会, 陈享成. 低信噪比下相干信号DOA估计算法研究[J].电子技术应用,2018,44(11):53-56.
    英文引用格式: Ren Quanhui,Chen Xiangcheng. Research on DOA estimation algorithm for coherent signal under low signal to noise ratio[J]. Application of Electronic Technique,2018,44(11):53-56.
    Research on DOA estimation algorithm for coherent signal under low signal to noise ratio
    Ren Quanhui,Chen Xiangcheng
    Henan High Speed Railway Operation and Maintenance Engineering Research Center,Zhengzhou 451460,China
    Abstract: In order to solve the problem of low coherent signal DOA estimation accuracy and low resolution in low signal to noise ratio, this paper proposes a DOA estimation algorithm for coherent signal under low SNR. This method mainly uses the advantages of spatial smoothing algorithm and ES-MUSIC algorithm. Coherent signals are decohered through spatial smoothing, and then ES-MUSIC algorithm is used to estimate DOA. In this paper, the DOA estimation success probability, DOA estimation mean square error and DOA estimation successful resolution are compared. The test results show that compared with the traditional method, the proposed method has higher DOA estimation accuracy and resolution at low signal to noise ratio.
    Key words : low signal-to-noise ratio;DOA estimation;spatial smoothing algorithm;coherent signal

    0 引言

        在波达方向估计实际的应用当中,相干信号源是普遍存在的,有学者使用特征空间MUSIC(Eigen space MUSIC,ES-MUSIC)算法解决相干问题,此算法优点是基本避免了阵列孔径的损失,缺点是在信噪比低的情况下,就会出现算法性能下降[1],无法准确地估计出DOA。因此针对低信噪比下的相干信号DOA估计的研究越来越多[2],常见的有多重信号分类法、最小范数法等,而此类算法具有很大的局限性,当信噪比低于一定值时,算法性能会下降[3]。

        针对此类问题,本文提出了一种低信噪比下相干信号DOA估计新算法。此算法充分融合了空间平滑算法和ES-MUSIC算法的优点,即充分利用两个重要的参数信号子空间和噪声子空间。相干信号源进行解相干通过空间平滑技术实现,接着,再使用ES-MUSIC算法进行DOA估计[4]。本文进行了对比测试,结果证明了在低信噪比下相干信号DOA估计效果更好。

    1 信号模型构建

        设有D个窄带信号,到达波方向是{θ1,θ2,…,θD},由N个各向同性阵元构成等间距直线阵,并且要求各个阵元间距是d,则第i个阵元接收的信号可表示成:

    ck2-gs1-4.gif

        因此可以把其协方差矩阵表示出来:

    ck2-gs5-7.gif

    2 算法实现

    2.1 空间平滑算法

        此算法示意图如图1所示。此算法的核心思想是首先要把线性等距阵列的N个阵进行分割,平均分成L个重叠子阵列,并且要求各个阵列的阵元的数量是H,还要满足L+H-1=N,接着把每个子阵列的协方差矩阵计算出来,然后再把各个子阵列协方差矩阵的算术平均值计算出来,这就是所谓的前向空间平滑[5]。本文使用的是前后向空间平滑的算法,此算法核心思想就是可以前向平滑和共轭后向平滑,通过此算法可以检测到2N/3个相干信号,检测到相干信号的数量大大提高[6]。

    ck2-t1.gif

        图1中f表示前向平滑,a表示后向平滑。

        前向平滑接收的数据可表示成:

    ck2-gs8-11.gif

        同理,空间后向平滑矩阵可表示成:

         ck2-gs12-13.gif

    2.2 ES-MUSIC算法

        式(13)特征分解的结果可以表示成:

    ck2-gs14-21.gif

    2.3 DOA估计过程总结

        整个过程主要分5步进行:

    ck2-2.3-x1.gif

    ck2-2.3-x2.gif

    3 测试结果

        为了验证文章方法的正确性,本文进行了一系列的对比测试,使用阵元间距是半波长均匀线阵,设定陈元的数量为8,并且相干信号源的数量是已知的,在信噪比不同的情况下,使用本文方法和ES-MUSIC方法进行Monte Carlo测试,测试的次数为1 000。均方根误差可以表示成[9]

    ck2-gs22.gif

        在不同信噪比下,DOA估计成功概率的曲线如图2所示。

    ck2-t2.gif

        DOA估计成功概率也可以表述成DOA正确估计(偏差不大于2°)次数的比例。从图2可以看出,在信噪比高于0 dB时,两种方法的DOA估计成功概率基本相同;但是当信噪比低于0 dB时,本文方法的DOA估计成功概率明显高于ES-MUSIC法。这就说明,本文方法不但在低信噪比下DOA估计优势明显,同时还有更高的分辨能力。

        在不同信噪比下,DOA估计均方根误差的曲线如图3所示。

    ck2-t3.gif

        从图3可以看出,两种方法都具有一个特点,即信噪比越大,均方根误差也越大;当在信噪比高于0 dB时,两种方法的均方根误差大致相同;然而,在信噪比小于0 dB时,本文方法的均方根误差明显小于ES-MUSIC法。从以上分析可以看出,低信噪比下,本文方法的估计精度更高,稳定性也更好[10]。

        在相同条件下,设定信噪比为0 dB,快拍数设定为500,相干信号源的数量设定为2,使用本文方法和ES-MUSIC法对设定的两个相干信号源在不同DOA下进行测试,测试结果如表1所示。

    ck2-b1.gif

        对表1分析可知,在低信噪比下,DOA间隔越大,估计成功概率也越大。然而,在相同DOA间隔时,本文方法的估计成功概率明显高于ES-MUSIC法,因此可以证明,本文方法的分辨率更高。

    4 结论

        本文论述了一种低信噪比下相干信号DOA估计算法,此方法不但利用了空间平滑算法的优点,通过此算法对相干信号进行解相干处理,同时还充分利用了ES-MUSIC算法的优点,主要通过信号和噪声两个子空间的信息进行DOA估计。为了验证文章观点的正确性,本文进行了一系列的对比测试,经过对测试结果进行分析可以看出,与传统的方法相比,本文方法在低信噪比下DOA估计不但精度高,而且分辨率更高。

    参考文献

    [1] 吴国庆,陈善继.基于解相干的MUSIC算法估计性能分析[J].现代电子技术,2011,34(7):94-96.

    [2] 王布宏,王永良,陈辉.相干信源波达方向估计的加权空间平滑算法[J].通信学报,2003,24(4):31-40.

    [3] 陈栋,杨保海,丁文斌.冲激噪声下相干信源的求根MUSIC算法[J].现代电子技术,2017,40(5):1-4.

    [4] INGHELBRECHTV,VERHAEVERTJ,HECKETV,et al.The influence of random element displacement on DOA estimates obtained with(Khatri-Rao-)Root-MUSIC[J].Sensors,2014,14(11):21258-21280.

    [5] 李磊,李国林,刘润杰.基于相干积累矩阵重构的波达方向估计新方法[J].雷达学报,2015,4(2):178-185.

    [6] 余昌和,李建黎.低信噪比下相干信号的DOA估计的白噪声滤除方法[J].信号处理,2012,28(7):957-962.

    [7] Chen Guobin,Luo Nanying.Network actual traffic prediction algorithm based on α-stable distribution and wavelet transformation[J].Cybernetics and Information Technologies,2014,14(4):45-55.

    [8] Sun Baofa.MUSIC based on uniform circular array and its direction finding efficiency[J].International Journal of Signal Processing Systems,2013,1(2):273-277.

    [9] 周小军,谭薇,冯大政,等.基于解相干的改进MUSIC算法DOA估计[J].无线电工程,2014,44(11):18-21.

    [10] 杨雪亚,陈伯孝,朱根生.基于实值特征子空间迭代的DOA估计算法[J].西安电子科技大学学报,2010,37(2):242-247.



    作者信息:

    任全会, 陈享成

    (河南省高速铁路运营维护工程研究中心,河南 郑州451460)

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